الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 x + 4 y = 36$ , $6 x + 5 y = 30$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 4 y = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$9 x = 36 - 4 y$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $9 x = 36 - 4 y$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 36 - 4 y$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{36}{9} + \frac{- 4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

$x = \frac{36}{9} + \frac{- 4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

$x = \frac{36}{9} + \frac{- 4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $36$ على $9$ .

$x = 4 + \frac{- 4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 - \frac{4 y}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x + 5 y = 30$ بـ $4 - \frac{4 y}{9}$ .

$6 (4 - \frac{4 y}{9}) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $6 (4 - \frac{4 y}{9}) + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 4 + 6 (- \frac{4 y}{9}) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $6$ في $4$ .

$24 + 6 (- \frac{4 y}{9}) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 y}{9}$ إلى بسط الكسر.

$24 + 6 (\frac{- 4 y}{9}) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$24 + 3 (2) (\frac{- 4 y}{9}) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$24 + 3 \cdot (2 (\frac{- 4 y}{3 \cdot 3})) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$24 + 3 \cdot (2 (\frac{- 4 y}{3 \cdot 3})) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$24 + 2 (\frac{- 4 y}{3}) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + 2 (\frac{- 4 y}{3}) + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع $2$ و $\frac{- 4 y}{3}$ .

$24 + \frac{2 (- 4 y)}{3} + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 4$ في $2$ .

$24 + \frac{- 8 y}{3} + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$24 - \frac{8 y}{3} + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 - \frac{8 y}{3} + 5 y = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $5 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$24 - \frac{8 y}{3} + 5 y \cdot \frac{3}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $5 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$24 - \frac{8 y}{3} + \frac{5 y \cdot 3}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$24 + \frac{- 8 y + 5 y \cdot 3}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + \frac{- 8 y + 5 y \cdot 3}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 8 y + 5 y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 8 y$ .

$24 + \frac{y \cdot - 8 + 5 y \cdot 3}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $5 y \cdot 3$ .

$24 + \frac{y \cdot - 8 + y (5 \cdot 3)}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 8 + y (5 \cdot 3)$ .

$24 + \frac{y (- 8 + 5 \cdot 3)}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + \frac{y (- 8 + 5 \cdot 3)}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$24 + \frac{y (- 8 + 15)}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $- 8$ و $15$ .

$24 + \frac{y \cdot 7}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + \frac{y \cdot 7}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$24 + \frac{7 y}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + \frac{7 y}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + \frac{7 y}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + \frac{7 y}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$24 + \frac{7 y}{3} = 30$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $24 + \frac{7 y}{3} = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{3} = 30 - 24$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.1.2

اطرح $24$ من $30$ .

$\frac{7 y}{3} = 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$\frac{7 y}{3} = 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3} = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3} = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 6$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $\frac{3}{7} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اجمع $\frac{3}{7}$ و $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 6}{7}$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $3$ في $6$ .

$y = \frac{18}{7}$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = 4 - \frac{4 y}{9}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{18}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 - \frac{4 y}{9}$ بـ $\frac{18}{7}$ .

$x = 4 - \frac{4 (\frac{18}{7})}{9}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 - \frac{4 (\frac{18}{7})}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $4$ و $\frac{18}{7}$ .

$x = 4 - \frac{\frac{4 \cdot 18}{7}}{9}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $4$ في $18$ .

$x = 4 - \frac{\frac{72}{7}}{9}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = 4 - (\frac{72}{7} \cdot \frac{1}{9})$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $72$ .

$x = 4 - (\frac{9 (8)}{7} \cdot \frac{1}{9})$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 - (\frac{9 \cdot 8}{7} \cdot \frac{1}{9})$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 - \frac{8}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = 4 - \frac{8}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = 4 - \frac{8}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = 4 \cdot \frac{7}{7} - \frac{8}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $4$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 7 - 8}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $4$ في $7$ .

$x = \frac{28 - 8}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $8$ من $28$ .

$x = \frac{20}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = \frac{18}{7}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{20}{7}, \frac{18}{7})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{20}{7}, \frac{18}{7})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{20}{7}, y = \frac{18}{7}$

خطوة 7